第二次数学危机

首先这个ｘ应该等于０，这是因为　　
ｘ＝（１－１）＋（１－１）＋．．．．．．?＝０；　　
其次，可以证明ｘ等于１，因为　　
ｘ＝１－（１－１）－（１－１）．．．．．．＝１；　　
最后，还可以证明ｘ等于１／２，因为　　
ｘ＝１－（１－１＋１－１＋．．．．．．）　　
ｘ＝１－ｘ　　
２ｘ＝１　　
ｘ＝１／２　　
零表示没有，由于这个ｘ可以等于零，等于１，等于１／２，所以０＝１＝１／２！而１和１／２表示确确实的有啊！这不是"没有"等于"有"么！　　
还不止于此，格兰第还说，你想创造什么数，我可以创造出什么数。比如说想创造１６，因为１６xＸ＝１６xＸ，既然Ｘ可以等于０，也就可以等于１。这时　　
１６x０＝１６x１
得到０＝１６。０＝１６，说明从无中创造出１６。　　
微积分产生初期，由于还没有建立起巩固的理论基础(主要是极限理论)，出现了这样那样的问题，被一些别有用心的人钻了空子。事实往后百多年亦没有人能清楚回答这些问题。这就是历史上的第二次数学危机，而这危机的引发和牛顿有直接的关系。　　
事情直到１９世纪初，情况有变化，法国科学学院的科学家以柯西为首，对微积分的理论进行了认真研究，建立了极限理论，后来又经过德国数学家维尔斯特拉斯进一步的严格化，使极限理论成为微积分坚定基础。前面所提的"量的鬼魂"说，都可以用极限理论给予满意的解释。(摘自黄冈中学网）